Прикладная математика

[don_ald]

Народ, а кто в точных науках силен?
По теме трагедии в Кутаиси затеялся спор: snowman_fedya утверждает, что кусок бетона, убивший маму с дочкой, грохнулся на них сверху, практически вертикально. Я сильно сомневаюсь, что такое на практике возможно. Итак, задача:
траектория полета куска бетона - парабола, с расстоянием между точками по оси x 300 метров (звучат различные варианты, от двухсот до пятисот метров). Требуется вычислить высшую точку параболы. Если масса снаряда играет роль, то давайте считать 100 грамм.

Comments

[zvantsev.livejournal.com]

Если считать траекторию параболой, то сопротивлением воздуха пренебрегаем. Тогда:

s = (v*v/g)*sin(a)*cos(a)*2
h = (v*v/g)*sin(a)*sin(a)/2

Здесь s - дальность полета, h - высота подъема, v - начальная скорость, a - угол возвышения, g - ускорение свободного падения, корявая запись - от текстовой ее формы. Данных недостаточно. Масса не нужна, нужна либо скорость, либо угол.

[don_ald.livejournal.com]

Если "практически вертикально", то угол 80-85 градусов.

[zvantsev.livejournal.com]

Вообще-то, этот расчет достаточно бессмысленный. Если нет сопротивления воздуха, то вся энергия обломка дойдет до места назначения, как ни лети.

[don_ald.livejournal.com]

Меня не энергия интересует, мне надо понять на какую высоту должны были залететь осколки и насколько это реально.
Если считать равнобедренный треугольник с основанием 300 метров и углами 85 градусов, то длина боковой стороны более 1700 метров получается. Думается мне, что высота параболы должна быть метров 600.

[zvantsev.livejournal.com]

Если энергия не интересует, то из тех уравнений исключаем скорость и получаем

h = (s/4)*tg(a)

При больших возвышениях высота быстро падает (s = 300):

a = 85: h = 857
a = 80: h = 425

[don_ald.livejournal.com]

Спасибо!